Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên.Biết khi ghép nối thì độ cứng của lò xo là 60N/m,Khi ghép song song thì có độ cứng là 250N/m.Tính k1 và k2

Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên.Biết khi ghép nối thì độ cứng của lò xo là 60N/m,Khi ghép song song thì có độ cứng là 250N/m.Tính k1 và k2

0 bình luận về “Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên.Biết khi ghép nối thì độ cứng của lò xo là 60N/m,Khi ghép song song thì có độ cứng là 250N/m.Tính k1 và k2”

  1. Đáp án:

    \(\left[ \begin{gathered}
      {k_1} = 150N/m;{k_2} = 100N/m \hfill \\
      {k_1} = 100N/m;{k_2} = 150N/m \hfill \\ 
    \end{gathered}  \right.\)

    Giải thích các bước giải:

    + Khi ghép nối tiếp:

    \(\frac{1}{{{k_{nt}}}} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}} \Leftrightarrow {k_{nt}} = \frac{{{k_1}.{k_2}}}{{{k_1} + {k_2}}} = 60\,\,\left( 1 \right)\)

    + Khi ghép song song:

    \({k_{//}} = {k_1} + {k_2} \Leftrightarrow {k_1} + {k_2} = 250\,\,\left( 2 \right)\)

    + Từ (1) và (2) ta có:

    \(\begin{gathered}
      \left\{ \begin{gathered}
      \frac{{{k_1}.{k_2}}}{{{k_1} + {k_2}}} = 60 \hfill \\
      {k_1} + {k_2} = 250 \hfill \\ 
    \end{gathered}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
      {k_1}.{k_2} = 15000 \hfill \\
      {k_1} + {k_2} = 250 \hfill \\ 
    \end{gathered}  \right. \hfill \\
       \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}
      \left\{ \begin{gathered}
      {k_1} = 150N/m \hfill \\
      {k_2} = 100N/m \hfill \\ 
    \end{gathered}  \right. \hfill \\
      \left\{ \begin{gathered}
      {k_1} = 100N/m \hfill \\
      {k_2} = 150N/m \hfill \\ 
    \end{gathered}  \right. \hfill \\ 
    \end{gathered}  \right. \hfill \\ 
    \end{gathered} \)

     

    Bình luận

Viết một bình luận