hai ng thợ cùng xây 1 bức tường trong 2h24 phút thì hoàn thành.nếu ng thứ 1 lm trong 2h còn ng thứ 2 lm ít hơn ng thứ 1 1h thì cả 2 xây đc 2/3 bức tườ

0 bình luận về “hai ng thợ cùng xây 1 bức tường trong 2h24 phút thì hoàn thành.nếu ng thứ 1 lm trong 2h còn ng thứ 2 lm ít hơn ng thứ 1 1h thì cả 2 xây đc 2/3 bức tườ”

1. Đổi 2h24 phút = $\frac{12}{5}$ h

   Gọi thời gian mà người thứ nhất một mình xây xong bức tường là x (h)

   thời gian mà người thứ hai một mình xây xong bức tường là y (h) (x,y>$\frac{12}{5}$)

   Trong 1 h, nguời thứ nhất xây được $\frac{1}{x}$ bức tường

   Trong 1 h, nguời thứ hai xây được $\frac{1}{y}$ bức tường

   Trong 1 h, cả hai người làm được $\frac{5}{12}$ bức tường

   ⇒ Có phương trình: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}(1)$ 

   Trong 2 h, người thứ nhất xây được $\frac{2}{x}$ bức tường

   Người thứ hai làm ít hơn người thứ nhất 1 h ⇒ Người thứ hai làm được 1 h

   Trong 1 h, nguời thứ hai xây được $\frac{1}{y}$ bức tường

   Vì nếu người thứ nhất làm trong 2 h, người thứ hai làm được ít hơn 1 h thì cả 2 xây được  $\frac{2}{3}$ bức tường

   ⇒ Có phương trình: $\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}(2)$

   Từ (1) và (2) có hệ phương trình:

   $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}} \atop {\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{3}}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{\frac{-1}{x}=\frac{-1}{4}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {\frac{1}{4}+\frac{1}{y}=\frac{5}{12}}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x=4} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{6}}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{x=4(TM)} \atop {y=6(TM)}} \right.$ 

   Vậy nếu một mình người thứ nhất xây thì sau 4 h sẽ xong, còn một mình người thứ hai xây sau 6 h sẽ xong

   Bình luận

2. Gọi thời gian mỗi người làm một mình hết công việc là `a,b (a,b>0)`

   Đổi `2h24=12/5h`

   2 người làm `12/5h` xong ta có phương trình :

   `1/a+1/b=5/12 (1)`

   Người 1 làm 2h người 2 làm ít hơn người 1 1h thì xong 2/3 ta có phương trình :

   `2/a+1/b=2/3 (2)`

   Giải hệ (1),(2) ta có `a=4,b=6`

   Vậy người 1 làm 1 mình trong `4h`

   Người 2 làm 1 mình trong `6h`

   Học tốt

    

   Bình luận