Hai ng thợ cùng làm chung 1 công việc trong 7h12 phút thì xong . Nếu ng thợ 1 làm trong 5h và ng thứ 2 làm trong 6h thì cả 2ng làm đc 3/4 công việc . Hỏi 1 ng làm công việc đó trong mấy giờ thì xong .
Mn giúp mình với , đang gấp ạ !!!
Hai ng thợ cùng làm chung 1 công việc trong 7h12 phút thì xong . Nếu ng thợ 1 làm trong 5h và ng thứ 2 làm trong 6h thì cả 2ng làm đc 3/4 công việc . Hỏi 1 ng làm công việc đó trong mấy giờ thì xong .
Mn giúp mình với , đang gấp ạ !!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
7h12’=365365 h
Gọi x; y lần lượt là thời gian người thứ nhất, người thứ hai hoàn thành công việc một mình (h) (x;y > 7,2)
Trong 1h người thứ nhất làm được 1x1x (cv)
Trong 1h người thứ 2 làm được 1y1y (cv)
Trong 1h cả 2 làm được 1 : 365365 = 536536 (cv)
=> Ta có PT: 1x1x + 1y1y = 536536
Trong 5h người 1 làm được 5x5x (cv)
Trong 6h người 2 làm được 6y6y (cv)
Thì cả 2 người làm xong được 3434 (cv)
=> Ta có PT: 5x5x + 6y6y = 3434 (2)
Từ (1) và (2) => 1x1x + 1y1y = 536536
5x5x + 6y6y = 3434
Đặt 1x1x = a; 1y1y = b
Giải pt ra được x = 12; y = 18 (TM)
Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc một mình trong 12h
____________ hai _________________________________________ 18h
Đổi 7h12p=$\frac{36}{5}$h
Gọi thời gian mỗi đội làm riêng thì xong công việc là x,y (h) (x,y >$\frac{36}{5}$)
1h, người thợ 1 làm được $\frac{1}{x}$h
1h, người thợ 2 làm được $\frac{1}{y}$h
1h, 2 người thợ làm được $\frac{5}{36}$h
Ta có: $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =$\frac{5}{36}$ (1)
Nếu ng thợ 1 làm trong 5h và ng thứ 2 làm trong 6h thì cả 2ng làm đc $\frac{3}{4}$ công việc
$\frac{5}{x}$ +$\frac{6}{y}$ =$\frac{3}{4}$ (2)
Từ (1),(2)⇒$\left \{ {{\frac{1}{x} =\frac{1}{12} } \atop {\frac{1}{y} =\frac{1}{18} }} \right.$
⇔$\left \{ {{x=12} \atop {y=18}} \right.$
Vậy người thợ 1 làm 1 mình trong 12h thì xong công việc, người thợ 2 làm 1 mình trong 18h thì xong công việc