Hai người cùng hoàn thành 1 công viêc là 6 giờ . Nếu người thứ 1 làm 3 giờ , người thứ 2 làm 7 giờ thì hoàn thành 2/3 công việc . Tính số giờ mà mỗi người 1 mình hoàn thành công việc đó ?
Hai người cùng hoàn thành 1 công viêc là 6 giờ . Nếu người thứ 1 làm 3 giờ , người thứ 2 làm 7 giờ thì hoàn thành 2/3 công việc . Tính số giờ mà mỗi n
By Aaliyah
G ọi x là số giờ người thứ 1 một mình hoàn thành công việc ( x>0)
y là số giờ người thứ 2 một mình hoàn thành công việc ( y>0)
Hai người cùng hoàn thành 1 công viêc là 6 giờ thì 1/x + 1/y = 1/6 (1)
Nếu người thứ 1 làm 3 giờ , người thứ 2 làm 7 giờ thì hoàn thành 2/3 công việc thì 3 . 1/x + 7. 1/y = 2/3 (2)
Từ ( 1) và (2) ⇒ ta có hpt
{ 1/x + 1/y = 1/6
3 . 1/x + 7. 1/y = 2/3
Đặt a = 1/x và b = 1/y
⇒ { a + b = 1/6
3a + 7b = 2/3
⇔ a = 8 (n)
b= 24 (n)
Vậy số giờ người thứ 1 một mình hoàn thành công việc là 8 giờ
số giờ người thứ 2 một mình hoàn thành công việc là 24 giờ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số giờ mà mỗi người hoàn thanh công việc 1 minh lần lượt là a , b (h , a , b >0 )
vì Hai người cùng hoàn thành 1 công viêc là 6 giờ nên :
1 / a + 1/ b = 1/ 6 (1)
vì Nếu người thứ 1 làm 3 giờ , người thứ 2 làm 7 giờ thì hoàn thành 2/3 công việc nên :
3 / a + 7 / b = 2 / 3 (2)
từ (1 ) , (2 ) ta có hệ
1 / a + 1 / b = 1/ 6 và 3 /a + 7 / b = 2 /3
đặt 1 /a = x và 1 / b = y khi đó hệ trở thanh ;
x + y = 1 / 6 và 3x + 7y = 2 / 3
<=> 3x + 3y = 1 / 2 và 3x + 7y = 2 / 3
<=> -4y = -1/ 6 và 3x + 7y = 2 / 3
<=> x = 1 / 24 và y = 1 / 8
=> 1 / a = 1 / 24 và 1 / b = 1 / 8
<=> a = 24(t / m) và b = 8 (t / m)
vậy số giờ mà mỗi người hoàn thanh công việc 1 minh lần lượt là 24 h và 8 h