hai người cùng làm 1 công việc hết 1h12p. họ làm với nhau được 30p thì 1 người phải làm việc khác, người còn lại phải làm thêm 45p nữa thì xong 75% cô

0 bình luận về “hai người cùng làm 1 công việc hết 1h12p. họ làm với nhau được 30p thì 1 người phải làm việc khác, người còn lại phải làm thêm 45p nữa thì xong 75% cô”

1. Đáp án:

    người 1: $\dfrac{18}{7}h$

   người 2 : $2,25h$

   Giải thích các bước giải:

   $1h12p=1,2h ; 30p=0,5h ;45p=\dfrac{3}{4}h$

    gọi thời gian người 1 làm xong việc là x.(0<x)

   thời gian người hai làm xong việc là y.(0<y)

   vì hai người cùng làm xong việc sau $1,2h$ nên có PT:

            $1,2.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=1$

   $⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}$  (1)

   vì người 1 làm 30 p và người còn lại làm $45+30=75p=1,25h$ nên ta có PT:

                     $0,5.\dfrac{1}{x}+1,25\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}$  (2)

   từ (1); (2) ta có hệ PT:

   $\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{6}\\0,5.\dfrac{1}{x}+1,25\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{cases}$

   giải hệ ta được:

   $\begin{cases}x=\dfrac{18}{7}(T/M)\\y=2,25(T/M)\end{cases}$

   Bình luận

2. $1h12’=1.2h;30’=0,5h;45’=0,75h$

   Gọi năng suất làm việc trong 1h của 2 người lần lượt là $a,b$

   Tổng năng suất hai người bỏ ra đến khi hoàn thành công việc là:

   $(a+b).1,2$

   Nếu họ làm với nhau được $30’$ thì 1 người phải làm việc khác, người còn lại phải làm thêm $45’$ nữa thì xong $75\%$ công việc. Theo đó ta có:

   $(a+b).0,5+b.0,75=0,75.(a+b).1,2\\ \Leftrightarrow (a+b).0,5+b.0,75=0,9.(a+b)\\ \Leftrightarrow b.0,35=0,4a\\ \Leftrightarrow b=\dfrac{8}{7}a$

   Người 1 làm một mình hết số thời gian là:

   $\dfrac{(a+b).1,2}{a}=\dfrac{\left(a+\dfrac{8}{7}a\right).1,2}{a}=\dfrac{18}{7}(h)$

   Người 2 làm một mình hết số thời gian là:

   $\dfrac{(a+b).1,2}{b}=\dfrac{\left(\dfrac{7}{8}b+b\right).1,2}{b}=\dfrac{9}{4}(h)$

    

   Bình luận