hai người cùng làm chung 1 công việc thì hoàn thành trong 4 ngày. Nếu người thứ nhất làm 1 nửa công việc và người thứ 2 làm nốt công việc còn lại thì sẽ hoàn thành toàn bộ công việc trong 9 ngày . Hỏi nế làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu ?
Đáp án:
Gọi x và y lần lượt của hai công nhân (x , y > 0)
Vì hai người cùng làm trong 4 ngày
=> 4x+4y=1 (1)
Từng người làm là 1/2,1/x + 1/2.1/y (2)
Từ (1) và (2) => x=1/12 và y=1/16
=> Người thứ nhất hoàn thành trong 12 ngày
=> Người thứ hai hoàn thành trong 6 ngày
Chúc Bạn Học Tốt!
Cho mình xin 5sao cảm ơn and câu hỏi hay nhất nha.
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi thời gian người 1; 2làm 1 mình hoàn thành công việc lần lượt là: x;y(ngày) (đk: x;y >0)
năng suất làm riêng của người 1 là: 1/x (công việc/ngày)
năng suất làm riêng của người 2 là: 1/y(công việc/ngày)
năng suất làm chung của cả 2 người là: $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =$\frac{x+y}{xy}$(công việc/ngày)
thời gian 2 người làm chung hoàn thành công việc là: $\frac{xy}{x+y}$ (ngày)
vì nếu 2 người làm chung thì sau 4 ngày sẽ xong nên ta có phương trình:
$\frac{xy}{x+y}$ =4
⇔4x+4y=xy(1)
thời gian người thứ 1 làm 1 mình xong nửa công việc là: $\frac{x}{2}$ (ngày)
thời gian người thứ 2 làm 1 mình xong nửa công việc là: $\frac{y}{2}$ (ngày)
vì nếu người thứ 1 ; 2 lần lượt làm nửa công việc thì 9 ngày xong nên ta có phương trình:
x/2+y/2=9
⇔x+y=18⇔x+y=18(2)
từ (1) và(2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{4x+4y=xy} \atop {x+y=18}} \right.$
⇔$\left \{ {{y=6} \atop {x=12}} \right.$ hoặc $\left \{ {{x=6} \atop {y=12}} \right.$(tm)
vậy…