Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 2 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai làm được 2/5 công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu giờ xong công việc?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi công việc người thứ 1 làm trong 1h là a
Gọi công việc người thứ 2 làm trong 1 h là b
2 người cùng làm việc trong 1h là a+b=1/6 (1)
Người thứ 1 làm 2h, người thứ 2 làm 3 giờ được 2/5 công việc
=>2a+3b=2/5(2)
Từ (1),(2) a+b=1/6 (=)a=1/10
2a+3b=2/5 b=1/15
Người thứ nhất làm 1 mình trong 10 h
Người thứ 2 làm 1 mình trong 15 h
Chúc bạn học tốt
`text(Gọi công việc của người thứ 1 , người thứ 2 làm trong 1 giờ lần lượt là a , b`
`text(hai người cùng làm việc trong 1 giờ là )a+b=1/6 (**)`
`text(và người thứ 1 làm 2 giờ , người thứ 2 làm 3 giờ được )2/5text( công việc`
`=>2a+3b=2/5(** **)`
`Từ (**),(** **) `$\begin{cases}a+b=1/6\\2a+3b=\dfrac{2}{5} \end{cases}⇔\begin{cases} a=\dfrac{1}{10}\\b=\dfrac{1}{15}\end{cases}$
`text(Vậy …)`