Hai người đánh máy cùng một lúc kết thúc một tập bản thảo. Người thứ nhất đánh được 9 trang mỗi ngày , người thứ hai đánh được 11trang mỗi ngày. Người thứ nhất đánh trước người thứ hai 24 ngày và đánh được số trang gấp 3 lần người thứ hai đã đánh. Hỏi tập bản thảo có bao nhiêu trang?
$\begin{array}{l}\text{- Tốc độ đánh của người thứ nhất gấp người thứ 2 là :}\\\quad\rm 9\div11=\dfrac9{11}\ (lần)\\\text{- Do tốc độ đánh của mỗi người không thay đổi}\\\to\text{Kể từ khi người thứ 2 bắt đầu đánh, số trang người thứ nhất} \\\text{đánh được bằng $\dfrac9{11}$ số trang người thứ 2 đánh được}\\\text{- Ta lại có : Số trang người thứ nhất đánh được gấp 3 lần số trang }\\\text{người thứ 2 đánh được}\\\text{- Vậy số trang người thứ nhất đánh trước gấp số trang người thứ 2}\\\text{đánh được là :}\\\quad\rm 3-\dfrac9{11}=\dfrac{24}{11}\ (lần)\\\text{- Số trang người thứ nhất đánh trước là :}\\\quad\rm 9\times24=216\ (trang)\\\text{- Số trang người thứ 2 đánh được là :}\\\quad\rm 216\div\dfrac{24}{11}=99\ (trang)\\\text{- Số trang người thứ nhất đánh được là :}\\\quad\rm 99\times3=297\ (trang)\\\text{- Tập bản thảo đó có số trang là :}\\\quad\rm 297+99=396\ (trang)\\\qquad\qquad\text{Đáp số : 396 trang} \end{array}$
Đáp án:
396
Giải thích các bước giải: