Hai người đi xe đạp chuyển động ngược chiều nhau. Cùng một thời điểm, người thứ nhất đi qua A với vận tốc đầu là 5 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2; người thứ hai đi qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Biết AB = 130m.
a. Viết phương trình tọa độ của hai người.
b. Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.
c. Cho đến lúc gặp nhau thì mỗi người đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Vận tốc của mỗi người khi gặp nhau là bao nhiêu?
a. Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc người 1 đi qua A.
Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_1 = 5t – 0,1t^2$. (m)
$x_2 = 130 – (1,5t + 0,1t^2)$
$x_2 = 130 – 1,5t – 0,1t^2$. (m)
b. Hai người gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay:
$5t – 0,1t^2 = 130 -1,5t – 0,1t^2$
$\to 6,5t = 130 \to t = 20$
Vậy hai xe gặp nhau sau 20s kể từ lúc xe 1 qua A.
Điểm gặp nhau cách A một đoạn
$x = 5.20 – 0,1.20^2 = 60 (m)$
c. Cho đến khi gặp nhau, xe đi từ A đi được quãng đường $s_1 = 60m$
Xe đi từ B đi được một đoạn:
$s_2 = 1,5.20 + 0,1.20^2 = 70 (m)$
Vận tốc xe đi từ A:
$v_A = 5 – 0,2. 20 = 1 (m/)$
Vận tốc xe đi từ B là:
$v_B = 1,5 + 0,2.20 = 6,5 (m/s)$
Bạn xem hình..