hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc từ A để đi doan duong ABC gom đoạn lên đóc AB 24km và đoạn xuống dốc BC dài 72kmNgười 1 nhanh hơn người 2 n

0 bình luận về “hai người đi xe đạp cùng khởi hành một lúc từ A để đi doan duong ABC gom đoạn lên đóc AB 24km và đoạn xuống dốc BC dài 72kmNgười 1 nhanh hơn người 2 n”

1. Gọi vận tốc lên dốc của người 1 là $x;x>0$

   ⇒ Vận tốc xuống dốc của người đó là $\dfrac{3}{2}x$

   ⇒Thời gian lên dốc là: $\dfrac{24}{x}$

   Vận tốc lên dốc của người 2 là $y$

   $⇒$ Vận tốc xuống dốc là $2y$

   ⇒Thời gian xuống dốc là: $\dfrac{24}{y}$

   Người 1 nhanh hơn người 2 nên đến B trc người thứ 2 24 phút

   $⇒\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{60}=\dfrac{24}{y}$

   $⇒24\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{24}{60}$

   $⇒\dfrac{x-y}{xy}=\dfrac{1}{60}$

   $⇒60(x-y)=xy$

   Do đến $B$ cùng 1 lúc

   $⇒\dfrac{24}{x}+\dfrac{72}{\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{24}{y}+\dfrac{72}{2y}$

   $⇒\dfrac{24}{x}+\dfrac{72}{\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{24}{x}+\dfrac{24}{60}+\dfrac{72}{2y}$

   $⇒ \dfrac{72}{\dfrac{3}{2}x}=\dfrac{24}{60}+\dfrac{72}{2y}$

   $⇒72(\dfrac{2y-\dfrac{3}{2}x}{3xy})=\dfrac{24}{60}$

   $⇒\dfrac{2y-\dfrac{3}{2}x}{3xy}=\dfrac{1}{180}$

   $⇒2y-\dfrac{3}{2}x=\dfrac{xy}{60}$

   $⇒60(2y-\dfrac{3}{2}x)=xy$

   $⇒120y-90x=xy$ 

   Mà $60(x-y)=xy$

   $⇒120y-90x=60x-60y$

   $⇒180x=150y$

   $⇒x=\dfrac{5}{6}y$

   Mà $60(x-y)=xy$

   $⇒60(\dfrac{5}{6}y-y)=\dfrac{5}{6}y.y$

   $⇒-10y=\dfrac{5}{6}y^2$

   $⇒$ Sai đề

    

   Bình luận

2. Gọi độ dài quãng đường AC là x (x>0, km)

          độ dài quãng đường CB là y (y>0, km)

   Thời gian đi hết quãng đường AC là x10x10 (giờ)

   Thời gian đi hết quãng đường CB là y15y15 (giờ)

   Đổi 4 giờ 20 phút = 133133 giờ

   Vì thời gian đi AB là 4 giờ 20 phút nên ta có pt:

   x10x10 + y15y15 = 133133 (1)

   Thời gian đi hết quãng đường BC là y10y10 (giờ)

   Thời gian đi hết quãng đường CA là x15x15 (giờ)

   Vì thời gian về BA là 4 giờ nên ta có pt: 

   x15x15 + y10y10 = 4 (2)

   Từ (1) và (2) => {x10+y15=133(1)x15+y10=4(2){x10+y15=133(1)x15+y10=4(2) 

   => {x=30(TMĐK)y=20(TMĐK){x=30(TMĐK)y=20(TMĐK) 

   Vậy, độ dài quãng đường AC là 30 km

           độ dài quãng đường CB là 20 km

           độ dài quãng đường AB là 50 km

    

   Bình luận