Hai người kéo 2 vật lên cùng độ cao h. Người thứ nhất dùng ròng rọc mất 3 phút. Người thứ hai dùng mặt phẳng nghiêng mất 5 phút. Hỏi công suất của người nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần? Biết người thứ hai kéo vật nặng gấp 3 lần người thứ nhất kéo. (bỏ qua ma sát).
Đáp án:
Công suất của người thứ 2 lớn hơn của người thứ nhất.
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
$\begin{array}{l}
h\\
{t_1} = 3p = 180s\\
{t_2} = 5p = 300s\\
{m_2} = 3{m_1} \Rightarrow {P_2} = 3{P_1}\\
– – – – – – – – – – – – \\
{P_{cs1}}\& {P_{cs2}}
\end{array}$
Ta có:
$\begin{array}{l}
{P_{cs1}} = \dfrac{{{A_1}}}{{{t_1}}} = \dfrac{{{P_1}.h}}{{{t_1}}}\\
{P_{cs2}} = \dfrac{{{A_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{{P_2}.h}}{{{t_2}}} = \dfrac{{3{P_1}.h}}{{{t_2}}}\\
\Rightarrow \dfrac{{{P_{cs2}}}}{{{P_{cs1}}}} = \dfrac{{\dfrac{{3{P_1}.h}}{{{t_2}}}}}{{\dfrac{{{P_1}.h}}{{{t_1}}}}} = \dfrac{{3{t_1}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{3.180}}{{300}} = 1,8 \Rightarrow {P_{cs2}} = 1,8{P_{cs1}}
\end{array}$
Tóm tắt : Người thứ 1 : `t = 3` `phút “= 180“s`
`F= x`
`h = y (m) , P=?`
Người thứ 2 : `t = 5` `phút “= 300“s`
$F_{1}$` =3.F = 3.x`
`h = y (m)` , $P_{1}$ `=?`
So sánh P và $P_{1}$
Bài giải
Công suất của người thứ 1 là :
`P = A / t = F.h / t = x.y/180“ (W)`
Công suất của người thứ 2 là :
$P_{1}$ = $A_{1}$ /$t_{1}$ = $F_{1}$ .h / $t_{1}$ `= 3x.y/ 300 =x.y / 100“ (W)`
Ta có : `x.y/180 < x.y /100 “=> P<`$P_{1}$
`=>` công suất của người thứ 2 lớn hơn
Công suất của người thứ 2 lớn hơn công suất của người thứ 1 :
$P_{1}$/`P“= 1,8` lần
Vậy công suất của người thứ 2 lớn hơn công suất của người thứ 1 : `1,8` lần