Hai nguời làm chúng 1 công việc thì trong 20 ngày hoàn thành. Nhưng sau khi làm chung đuợc 12 ngày thì nguời thứ nhất đi làm việc khác người thứ 2 tiếp tục làm trong 12 ngày nữa do nguời thứ 2 bận việc nên nghỉ người thứ nhất quay lại tiếp tục làm trong 6 ngày thì hoàn thành. Hỏi nếu làm riền thùng mỗi nguời làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc
bài giải
Gọi thời gian để người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (ngày) (x > 20)
Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (ngày) (y > 20)
1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là 1x1x(công việc)
1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là 1y1y(công việc)
Hai người làm chung công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành nên 1 ngày cả hai người làm được số phần công việc là 120120.
Vậy ta có phương trình 1x+1y=1201x+1y=120 (1)
Theo đề bài sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong 2 người đi làm việc khác trong khi người kia vẫn tiếp tục làm .
Đi được 12 ngày người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc hoàn thành.
Vậy người thứ nhất làm tất cả 18 ngày và người thứ hai làm 24 ngày thì xong công việc.
Ta có phương trình18.1x+24.1y=118.1x+24.1y=1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
18.1x+24.1y=11x+1y=120⇔{1x=1301y=160⇔{x=30(tm)y=60(tm){18.1x+24.1y=11x+1y=120⇔{1x=1301y=160⇔{x=30(tm)y=60(tm)
Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 30 ngày
Vậy người thứ hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 60 ngày.