Hai người làm chung công việc trong 20 sẽ hoàn thành xong công viẹc . sau làm chung 7 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ 2 tiếp tục làm trong 3 ngày nữa thì hoàn thanh 40% cong viecb. hỏi nếu làm riêng thì mỗi người mất bao lâu hoàn thành
Đáp án: 30 ngày và 60 ngày.
Giải thích các bước giải:
GỌi thời gian hai người làm riêng để hoàn thành công việc là: x và y (ngày) (x;y>0)
=> trong 1 ngày mỗi người làm được:
$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
VÌ hai người cùng làm thì xong trong 20 ngày nên:
$20.\dfrac{1}{x} + 20.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{20}}$
Sau khi làm chung 7 ngày, người thứ 2 tiếp tục làm trong 3 ngày thì xong 40% công việc nên:
$\begin{array}{l}
7.\dfrac{1}{x} + 7.\dfrac{1}{y} + 3.\dfrac{1}{y} = 40\% \\
\Rightarrow 7.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{20}}\\
7.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
10.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\\
7.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = \dfrac{2}{5}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{10}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{20}} – \dfrac{1}{x}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{30}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{60}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 30\\
y = 60
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy làm riêng thì thời gian để hai người hoàn thành công việc là 30 ngày và 60 ngày.