hai người làm chung một công việc sau 4 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ việc.
Giúp em bài này với ạ.
hai người làm chung một công việc sau 4 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ việc.
Giúp em bài này với ạ.
Đáp án: x= 8/3
y=4/3
Giải thích các bước giải:
gọi x ( giờ) là số thời gian người thứ nhất làm xong công việc.
y ( giờ) là số thời gian người thứ hai làm xong công việc.
( x,y thuộc N*; x,y< 4)
Hai người làm chung một công việc sau 4 giờ xong, nên ta có pt:
x+y=4 (1)
Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm xong việc nhanh gấp đôi người thứ hai => ta có pt:
x=2y
<=> x-2y=0 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ pt:
x+y=4
x-2y=0
<=> x=8/4 (n)
y=4/3 (n)
Vậy người thứ nhất làm 1 mk xong toàn bộ việc là 8/3 giờ.
người thứ hai làm 1 mk xong toàn bộ việc là 4/3 giờ.
Gọi `x` `(giờ)` là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc `(x>4)`
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là: `2x` `(giờ)`
Trong một giờ người thứ nhất làm được: `1/x` `(` công việc `)`
Trong một giờ người thứ hai làm được: `1/(2x)` `(` công việc `)`
Trong một giờ cả hai người làm được: `1/4` `(` công việc `)`
Theo đề ta có phương trình:
`1/x + 1/(2x)=1/4`
`<=> (2x+x)/(x.2x)=1/4`
`<=> (3x)/(2x^{2})=1/4`
`<=> 3x . 4 = 2x^{2}`
`<=> 12x = 2x^{2}`
`<=> 6x=x^{2}`
`<=> x^{2}-6x=0`
`<=> x(x-6)=0`
`<=> x=0` `(` loại `) hoặc x=6 (` nhận `)`
Vậy người thứ nhất làm một mình trong `6` giờ thì hoàn thành công việc
người thứ hai làm một mình trong `2*6=12` giờ thì hoàn thành công việc