Hai người làm chung trong 8 giờ thì xong công việc.Nếu người thứ nhất làm 1 giờ 30 phút và người thứ hai là tiếp 3 giờ thì mới được 25% công việc . Hỏ

Đáp án:

thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là 12 giờ

thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là 24 giờ

Giải thích các bước giải:

 Gọi x (giờ) là thời gian của người thứ nhất hoàn thành công việc(x>8)

Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là y (giờ,y>8)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x} $(cv)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: $\frac{1}{y}$ (cv)

Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$

Trong 1 giờ 30 phút người thứ nhất làm được là: $\frac{1,5}{x} $(cv)

Trong 3 giờ người thứ hai làm được là: $\frac{3}{y}$ (cv)

Theo đề ra ta có:$ \frac{1,5}{x}+\frac{3}{y}=0,25$

Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$

⇒$\left \{ {{u+v=\frac{1}{8}} \atop {1,5u+3v=0,25}} \right.$ $\left \{ {{u=\frac{1}{12}} \atop {v=\frac{1}{24}}} \right.$ 

⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{12}⇒ x=12 ™$

$\frac{1}{y}=\frac{1}{24}⇒ y=24 ™$

Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là 12 giờ

thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là 24 giờ