Hai người làm chung trong 8 giờ thì xong công việc.Nếu người thứ nhất làm 1 giờ 30 phút và người thứ hai là tiếp 3 giờ thì mới được 25% công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu
Hai người làm chung trong 8 giờ thì xong công việc.Nếu người thứ nhất làm 1 giờ 30 phút và người thứ hai là tiếp 3 giờ thì mới được 25% công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu
Đáp án:
thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là 12 giờ
thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là 24 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi x (giờ) là thời gian của người thứ nhất hoàn thành công việc(x>8)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là y (giờ,y>8)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x} $(cv)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được là: $\frac{1}{y}$ (cv)
Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}$
Trong 1 giờ 30 phút người thứ nhất làm được là: $\frac{1,5}{x} $(cv)
Trong 3 giờ người thứ hai làm được là: $\frac{3}{y}$ (cv)
Theo đề ra ta có:$ \frac{1,5}{x}+\frac{3}{y}=0,25$
Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$
⇒$\left \{ {{u+v=\frac{1}{8}} \atop {1,5u+3v=0,25}} \right.$ $\left \{ {{u=\frac{1}{12}} \atop {v=\frac{1}{24}}} \right.$
⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{12}⇒ x=12 ™$
$\frac{1}{y}=\frac{1}{24}⇒ y=24 ™$
Vậy thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là 12 giờ
thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là 24 giờ
Thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là $12$ giờ
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là $24$ giờ