Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì làm được 25% công việc. Hỏi nếu còn một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì làm được 25% công việc. Hỏi nếu còn một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu
Đáp án:
48 giờ
Giải thích các bước giải:
Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0 y > 0.
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc, người thứ hai $\dfrac{1}{y}$ công việc , cả hai người cùng làm chung thì được $\dfrac{1}{16}$ công việc
Ta được $\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$= $\dfrac{1}{16}$
Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được $\dfrac{3}{x}$ công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được $\dfrac{6}{y}$
công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay $\dfrac{1}{4}$ công việc
Ta được $\dfrac{3}{x}$ +$\dfrac{6}{y}$= $\dfrac{1}{4}$
Ta có hệ phương trình:
$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$= $\dfrac{1}{16}$
$\dfrac{3}{x}$ +$\dfrac{6}{y}$= $\dfrac{1}{4}$
Giải ra ta được x = 24, y = 48.
Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.
$\text{Gọi x,y lần lượt là năng suất của hai thợ (x,y>0)}$
$\text{Theo bài ra tao có hệ pt sau : }$
\(\left[ \begin{array}{l}16x+16y=1\\6x+3y=0,25\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{1}{48}\\y= \frac{1}{24}\end{array} \right.\)
$\text {Vậy người thứ nhất làm một mình mất 48 giờ}$
$\text{ người thứ hai làm một mình mất 24 giờ }$