hai ô tô A và B cùng vận chuyển hàng. Theo kế hoạch ô tô A vận chuyển ít hơn ô tô B là 30 chuyến hàng. Tìm số chuyến hàng ô tô A phải vận chuyển theo kế hoạch, biết rằng tổng của hai số chuyến hàng của ô tô A và ba lần số chuyến hàng của ô tô B là 1590
Gọi số chuyến hàng ô tô B phải chở là $x\,(x\in{N^*},\,x>30)$
Số chuyến hàng ô tô A phải chở là $y\,(y\in{N^*},\,0<y<x)$
Vì ô tô A vận chuyển ít hơn ô tô B là 30 chuyến nên ta có: $x-y=30\,(1)$
Ta có: 2 lần số chuyến hàng của ô tô A và 3 lần số chuyến hàng của ô tô B là 1590 chuyến nên ta có: $3x+2y=1590\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}x-y=30\\3x+2y=1590\end{cases}\to \begin{cases}x=y+30\\3(y+30)+2y=1590\end{cases}\\\to \begin{cases}x=y+30\\3y+90+2y=1590\end{cases}\to \begin{cases}x=y+30\\y=300\end{cases}\\\to \begin{cases}x=330\\y=300\end{cases}\text{ (thoả mãn)}$
Vậy số chuyến hàng ô tô A phải vận chuyển là $300$ chuyến
Đáp án:
300 chuyến
Giải thích các bước giải:
Gọi x là số chuyến hàng ôtô A vận chuyển theo kế hoạch (đk: x>0, x Z)
x + 30 là số chuyến hàng ôtô B vận chuyển theo kế hoạch
Theo đề bài ta có phương trình:
2x + 3(x + 30) = 1590
⇔ 2x + 3x + 90 = 1590 ⇔ 5x = 1500 x = 300 (thoả mãn)
Vậy: Ôtô A chở 300 chuyến hàng.