Hai ô tô chuyển động thẳng đều, cùng chiều, cùng xuất phát tại hai điểm A, B cách nhau 50km lúc 5h sáng. Vận tốc của hai xe là 10km/h và 5km/h.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 5h sáng.
B) xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.
Đáp án:
a> \(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=10t \\
& {{x}_{2}}=50-5t \\
\end{align} \right.\)
Giải thích các bước giải:\(AB=50km;{{H}_{1}}=5h;{{v}_{1}}=10km/h;{{v}_{2}}=5km/h\)
a> Chọn gốc thời gian lúc 2 xe bắt đầu chuyển động, và gốc tọa độ tại A
Phương trình chuyển động mỗi xe:
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=10t \\
& {{x}_{2}}=50-5t \\
\end{align} \right.\)
b> Gốc thời gian lúc 5h
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}=10(t-5) \\
& {{x}_{2}}=50-5(t-5) \\
\end{align} \right.(t>5)\)
b> thời điểm 2 xe gặp nhau: sau khi đi được
\({{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 10t=50-5t\Rightarrow t=\dfrac{10}{3}h\)
Vị trí cách A : \({{x}_{1}}=10.\dfrac{10}{3}=33,33km\)
Thời điểm: \({{H}_{2}}={{H}_{1}}+t=8h20p\)
Đáp án:
2 xe gặp nhau lúc 15h và cách A : 100km
Giải thích các bước giải:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động
Gốc toạ độ tại A
Gốc thời gian là lúc 2 xe xuất phát (5h)
a) PTCĐ :
x₁ = 10t (km-h)
x₂ = 50 + 5t (km-h)
b) 2 xe gặp nhau khi x₁ = x₂
10t = 50 + 5t
=> t = 10 h
Vậy thời điểm 2 xe gặp nhau là : 15 h
Cách A : x₁ = 10.10 = 100 km