Hai ô tô chuyển động thẳng đều khởi hành đồng thời ở 2 điểm A và B cách nhau 60km. Nếu đi ngược chiều thì sau 45 phút 2 xe gặp nhau. Nếu đi cùng chiều thì sau 2 giờ 30 phút chúng đuổi kịp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
*Mọi người làm thêm tóm tắt*
AI GIẢI TRƯỚC VÀ ĐÚNG NHẤT MIK CHO CTLHN
[Cảm Ơn]
Đáp án:
$v_1=52 \ km/h, v_2=28 \ km/h$
Tóm tắt:
`AB=60 \ km`
Ngược chiều: `t=0,75h`
Cùng chiều: $t’=2,5h$
———————-
`v_1=?, v_2=?`
Giải:
Giả sử `v_1>v_2`
Khi hai xe chuyển động ngược chiều:
`s_1+s_2=AB`
→ `v_1t+v_2t=AB`
→ `(v_1+v_2)t=AB`
→ `v_1+v_2=\frac{AB}{t}=\frac{60}{0,75}=80`
Khi hai xe chuyển động cùng chiều:
$s’_1=s’_2+AB$
→ $v_1t’=v_2t’+AB$
→ $(v_1-v_2)t’=AB$
→ $v_1-v_2=\dfrac{AB}{t’}=\dfrac{60}{2,5}=24 \ (km/h)$
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases} v_1+v_2=80 \\ v_1-v_2=24 \end{cases} → \begin{cases} v_2=80-v_1 \\ v_1-(80-v_1)=24 \end{cases}$
→ $\begin{cases} v_2=80-v_1 \\ 2v_1=104 \end{cases} → \begin{cases} v_1=52 \ (km/h) \\ v_2=28 \ (km/h) \end{cases}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S=60km$
`t_1=45p=0,75h`
`t_2=2h30p=2,5h`
Thời gian đi để hai ô tô chuyển động ngược chiều gặp nhau là :
`t_1=S/(v_1+v_2)=60/(v_1+v_2)=0,75h`
⇒ `v_1+v_2=80` $^{(1)}$
Thời gian đi để hai ô tô chuyển động cùng chiều gặp nhau là :
`t_1=S/(v_1-v_2)=60/(v_1-v_2)=2,5h`
⇒ `v_1-v_2=24`$^{(2)}$
Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$ ⇒ $\left \{ {{v_{1}=52km/h} \atop {v_{2}=28km/h}} \right.$