Hai ô tô cùng một lúc xuất phát lúc 6h từ hai thành phố A và B, hai thành phố cách nhau 400km. Xe xuất phát từ A chuyển động với vận tốc 60 km/h, xe xuất phát từ B có vận tốc là 40 km/h theo hai chiều ngược nhau. Giả sử đoạn đường từ thành phố A đến TP B là thẳng và hai xe chuyển động đều
Chọn gốc tọa độ tại TP A và chiều ⊕ từ TP B → TP A
a) Viết phương trình chuyển động
b) Vẽ đồ thị của hai xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Dựa vào đồ thị xác định vị trí, thời điểm 2 xe gặp nhau
c) Lúc 8h15p hai xe cách nhau bao nhiêu
d) Khi xe A đến TP B thì xe B còn cách TP A bao nhiêu km ? Và xe B cách TP A bao lâu ?
a, Ptcđ của hai xe:
Xe $A$: $x_{A}=60t$
Xe $B$: $x_{B}=400-40t$
b, Khi hai xe gặp nhau: $x_{A}=x_{B}$
$⇔60t=400-40t$
$⇒t=4h$
c, Lúc $8h15p$, hai xe cách nhau:
$|x_{A}-x_{B}|=|60.2,25-(400-40.2,25)|=175km$
d, Thời gian xe $A$ đến thành phố $B$: $t=\dfrac{400}{60}=\dfrac{20}{3}h$
$⇒$ Xe $B$ cách thành phố $A$: $400-40.\dfrac{20}{3}=\dfrac{400}{3}km$
Cách thành phố $A$: $\dfrac{400}{3}:40=\dfrac{10}{3}h$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động
Gốc toạ độ tại TP A
Gốc thời gian là lúc 6h
O≡ A —————B——————-> x
400km
a) PTCĐ :
x₁ = 60t (km;h)
x₂ = 400 – 40t (km;h)
b) Bạn tự vẽ nha mink chụp ko đc
Để 2 xe gặp nhau thì x₁ = x₂
60t =400- 40t
=> t = 4h
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 10h
Cách A : x₁ = 240 km
c) ∆t = 8h15′ – 6h = 2h15′ = 2,25h
x₁ = 60.2,25 = 135 km
x₂ = 400 – 40.2,25 = 310 km
Khoảng cách giữa 2 xe là :
∆x = | x₂ – x₁ |
=> ∆x = | 310 – 135 |
<=> ∆x = 175 km
d) Thời gian xe đi từ TP A đến B là :
t = 400/60 = 20/3 (h)
Xe đi từ TP B cách TP A là :
x₂ = 400 – 40.20/3 = 400/3 km
Xe B cách TP A khoảng thời gian là
t’ = 400/3 ÷ 40 = 10/3 h