hai ô tô dự định đi từ a đến b dài 120km. lúc 5h30 oto 1 bắt đầu xuất phát, sau đó 15p oto thứ 2 xuất phát và đi với vận tốc lớn hơn vận tố oto thứ nh

0 bình luận về “hai ô tô dự định đi từ a đến b dài 120km. lúc 5h30 oto 1 bắt đầu xuất phát, sau đó 15p oto thứ 2 xuất phát và đi với vận tốc lớn hơn vận tố oto thứ nh”

1. $45’=\dfrac{3}{4}h;15’=\dfrac{1}{4}h$

   Gọi vận tốc hai oto lần lượt là $a,b(km/h)$

   Thời gian để oto 1 chạy:$\dfrac{120}{a}$

   Thời gian oto 2 chạy:$\dfrac{120}{b}+\dfrac{3}{4}$

   Oto 2 xuất phát sau oto 1 $\dfrac{1}{4}h$ nhưng vẫn đến B cũng lúc với oto 1 nên thời gian oto 2 chạy trên quãng đường AB ngắn hơn thời gian oto 1 chạy $\dfrac{1}{4}h$

   $\Rightarrow \dfrac{120}{a}-\left(\dfrac{120}{b}+\dfrac{3}{4}\right)= \dfrac{1}{4}\\\Rightarrow \dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1$

   Vận tốc oto 2 lớn hơn vận tố oto 1 $10km/h$

   $\Rightarrow b=a+10$

   Ta có hệ phương trình:

   $\left\{\begin{array}{l} \dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{b}=1\\ b=a+10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{120}{a}-\dfrac{120}{a+10}-1=0\\ b=a+10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{-a^2-10a+1200}{a(a+10)}=0\\ b=a+10\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} a=30\\b=40 \end{array} \right.\\ \left\{\begin{array}{l} a=-40\\ b=-30\end{array} \right.(L)\end{array} \right.$

   Vậy vận tốc 2 oto lần lượt là $30km/h;40km/h$

   Bình luận