Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng nếu vận tốc xe đi từ A tăng 5km/h và vận tốc xe đi từ B giảm 5km/h thì vận tốc 2 xe bằng nhau
Đáp án :
Vận tốc của xe đi từ A đến B là 50km/h
Vận tốc của xe đi từ B về A là 40km/h
Giải thích các bước giải :
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe đi từ A đến B
y (km/h) là vận tốc của xe đi từ B về A
ĐK : x ; y >0
Sau 2h thì hai xe gặp nhau nên
2x+2y=180 <=> x + y = 90 (1)
Khi xe đi từ A đến B tăng vận tốc lên 5km/h và xe đi từ B về A giảm vận tốc đi 5km/h thì vận tốc 2 xe bằng nhau
Nên ta có : x-5=y+5 <=> x – y = 10 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
x + y = 90
x – y = 10
=> x = 50 ; y = 40 ( thỏa mãn )
Vận tốc của xe đi từ A đến B là 50km/h
Vận tốc của xe đi từ B về A là 40km/h
$\text{Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x (km/h) (x>0)}$
$\text{vận tốc của ô tô đi từ A là y (km/h) (y>0)}$
$\text{Theo đề bài, hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B}$
$\text{cách nhau 180 km}$
$\text{đi ngược chiều nhau. sau 2 giờ thì hai xe gặp nhau nên ta có PT:}$
$\text{2x+2y=180}$
$\text{⇒ x+y=90 (1)}$
$\text{Vì xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/h nên ta có PT}$
$\text{ x-y=10 (2)}$
$\text{ Từ (1) và (2) ta có hệ PT:}$
$\text{ x+y=90 ⇒50 (TM)}$
$\text{ x-y=10 ⇒40 (TM)}$
$\text{Vậy vận tốc của ô tô đi từ A là 50 km/h}$
$\text{ vận tốc của ô tô đi từ B là 40 km/h}$