Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450km với vận tốc ko đổi. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn xe thứ hai 10km/h nên xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 1,5 giờ. Tính vận tốc mỗi xe
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450km với vận tốc ko đổi. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn xe thứ hai 10km/h nên xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 1,5 giờ. Tính vận tốc mỗi xe
Gọi vận tốc xe thứ nhất là `x(km//h)(x>10)`
Thời gian đi của xe thứ nhất là :
`450/x (h)`
Vận tốc xe thứ hai là :
`x-10 (km//h)`
Thời gian đi của xe thứ hai là :
`450/(x-10) (h)`
Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai `1,5h(3/2h)` nên ta có phương trình :
`450/x + 3/2 = 450/(x-10)`
`⇔900(x-10)+3x(x-10)=900x`
`⇔900x-9000+3x^2-30x=900x`
`⇔3x^2-30x-9000=0`
`⇔x^2-10x-3000=0`
`⇔(x+50)(x-60)=0`
`⇔x=60(TM)`
Vậy vận tốc xe thứ nhất là `60km//h `
hai là `60-10=50km//h`
Gọi vận tốc xe thứ nhất là a (km/h) (a>11)
Vận tốc xe thứ hai là: a -10 (km/h)
Tgain xe thứ nhất đi từ A đến B là: 450/ a (giờ)
Tgain xe thứ hai đi từ A đến B là: 450/ (a-10) (giờ)
biết xe thứ nhất đến trước xe thứ hai 1,5 giờ nên ta có pt
450/ (a-10)- 1,5= 450/ a
<=> 450a/ a(a-10)- 1,5a(a-10)/ a(a-10)= 450(a-10)/a(a-10)
=> 450a- 1,5a(a-10)= 450(a-10)
<=> 450a- 1,5a²+ 15a= 450a- 4500
<=> 450a- 1,5a²+ 15a- 450a+ 4500=0
<=> 1,5a²- 15a- 4500=0
<=> 1,5(a²- 10a- 3000)=0
<=> a²- 10a- 3000=0
<=> a²- 60a+ 50a- 3000=0
<=>(a-60)(a+50)=0
Th1: a+ 50 =0 <=> a=-50 (k thỏa mãn a>11)
TH2: a- 60=0 <=> a=60 (TM a>11)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 60 km/h
vận tốc xe thứ nhất là 50-10=50 km/h