Hai phương trình sau có tương đương không?
a) x ^ 2 – 2x – 3 = 0 và (x+1) (x+3) = 0
b) 2x ^ 2 – 3x + 1 = 0 và x ^ 9 +7x ^ 5 + 9x ^ 2 – 6 = 0
Hộ, cảm ơn.
Hai phương trình sau có tương đương không?
a) x ^ 2 – 2x – 3 = 0 và (x+1) (x+3) = 0
b) 2x ^ 2 – 3x + 1 = 0 và x ^ 9 +7x ^ 5 + 9x ^ 2 – 6 = 0
Hộ, cảm ơn.
Bài làm:
@SANGOFFICIAL
a,(x+1)(x+3)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy Pt có tập nghiệm S={-1,-3}
x²-2x-3=0
⇔x²-2x=3
⇔x(x-2)=3
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x-2=-3\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S={3,-1}
Vậy PT x²-2x-3 không ⇔ với PT (x+1)(x+3)
b,
2x²-3x+1=0
⇔2x²-2x-x+1=0
⇔2x(x-1)-x+1
⇔2x(x-1)-(x-1)
⇔(2x-1)(x-1)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=$\frac{1}{2}$ \\x=1\end{array} \right.\)
Vậy Pt có tập nghiệm S={1,$\frac{1}{2}$ }
$x^{9}$ +$7x^{5}$ +9x²-6=0
⇔…
Vậy 2 Pt này ko tương đương