Hai quả cầu A và B có cùng kích thước. A bằng sắt, B bằng nhôm,
được treo vào hai đầu của một thanh thẳng, cứng có chiều dài
MN = 42cm (hình 1).
1/ Tìm vị trí điểm treo O (khoảng cách OM) trên thanh thẳng
sao cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang.
2/ Nhúng chìm hoàn toàn cả hai quả cầu vào nước. Phải xê dịch
điểm treo O đến vị trí O1 để thanh trở lại cân bằng ở vị trí nằm ngang.
Tính khoảng cách O1M.
Biết trọng lượng riêng của sắt, nhôm và nước lần lượt là 78000N/m3
,
27000N/m3 và 10000N/m3
. Trọng lượng, kích thước của thanh MN và
dây treo không đáng kể.
Đáp án:
a) \(OM = 10,8cm\)
b) \({O_1}M = 8,4cm\)
Giải thích các bước giải:
a) Cân bằng mô men lực qua trục quay O, ta có:
\(\begin{array}{l}
{P_1}.OM = {P_2}.\left( {MN – OM} \right)\\
\Rightarrow {d_1}.OM = {d_2}\left( {42 – OM} \right)\\
\Rightarrow 78OM = 27\left( {42 – OM} \right)\\
\Rightarrow OM = 10,8cm
\end{array}\)
b) Cân bằng mô men lực qua trục quay O, ta có:
\(\begin{array}{l}
\left( {{P_1} – {F_{{A_1}}}} \right).{O_1}M = \left( {{P_2} – {F_{{A_2}}}} \right).\left( {MN – {O_1}M} \right)\\
\Rightarrow \left( {{d_1} – {d_0}} \right){O_1}M = \left( {{d_2} – {d_0}} \right)\left( {42 – {O_1}M} \right)\\
\Rightarrow 68{O_1}M = 17\left( {42 – {O_1}M} \right)\\
\Rightarrow {O_1}M = 8,4cm
\end{array}\)