Hai quả cầu A và B có cùng kích thước. A nhôm , B bằng sắt nối với nhau một thanh cứng tiết diện nhỏ trọng lượng không đáng kể xuyên qua tâm hai quả cầu. Khoảng cách giữa hai tâm cầu là 10,5cm, dsắt = 78 000N/m3, dnhôm = 27000N/3.
a. Tìm điểm treo O trên thanh thẳng sao cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang?
b. Nhúng hai quả cầu vào nước thanh sẽ quay theo chiều nào quanh o, Vì sao? Xê dịch điểm treo thanh đến chỗ nào để thanh lại cân bằng trong nước
Đáp án:
a. OA=7,8cm
b.0,6cm
Giải thích các bước giải:
a.Để thanh cân bằng thì ta có :
\[\begin{gathered}
{P_n}.OA = {P_s}.OB \hfill \\
\Leftrightarrow {d_n}.V.OA = {d_s}.V.OB \hfill \\
\Leftrightarrow OA = \frac{{26}}{9}OB \hfill \\
OA + OB = 10,5cm \Rightarrow OA = 7,8cm \hfill \\
\end{gathered} \]
Vậy điểm treo O cách quả cầu bằng nhôm một đoạn 7,8 cm
b.KHi nhúng chìm ta có lực đẩy Ác si mét tác dụng lên 2 vật. Lực tác dụng là như nhau với 2 quả cầu nhưng vì quả cầu nhôm xa O hơn qua cầu sắt nên thanh sẽ bị mất cân bằng và quay theo chiều quả cầu bằng sắt rơi xuống. Để thanh lại cân bằng thì ta phải dịch chuyển O lại gần quả cầu sắt hơn ta có:
\[\begin{gathered}
({P_n} – {F_A}).O’A = ({P_s} – {F_A}).O’B \hfill \\
\Leftrightarrow \left( {{d_n}.V – {d_{nc}}.V} \right).O’A = \left( {{d_s}.V – {d_{nc}}.V} \right).O’B \hfill \\
\Leftrightarrow O’A = 4O’B \hfill \\
O’A + O’B = 10,5cm \Rightarrow O’A = 8,4cm \hfill \\
\end{gathered} \]
Vậy phải dịch O 8,4-7,8=0,6cm
Đáp án:
a. OA=7,8cm
b.0,6cm
Giải thích các bước giải:
a.Để thanh cân bằng thì ta có :
Pn.OA=Ps.OB⇔dn.V.OA=ds.V.OB⇔OA=269OBOA+OB=10,5cm⇒OA=7,8cmPn.OA=Ps.OB⇔dn.V.OA=ds.V.OB⇔OA=269OBOA+OB=10,5cm⇒OA=7,8cm
Vậy điểm treo O cách quả cầu bằng nhôm một đoạn 7,8 cm
b.KHi nhúng chìm ta có lực đẩy Ác si mét tác dụng lên 2 vật. Lực tác dụng là như nhau với 2 quả cầu nhưng vì quả cầu nhôm xa O hơn qua cầu sắt nên thanh sẽ bị mất cân bằng và quay theo chiều quả cầu bằng sắt rơi xuống. Để thanh lại cân bằng thì ta phải dịch chuyển O lại gần quả cầu sắt hơn ta có:
(Pn−FA).O′A=(Ps−FA).O′B⇔(dn.V−dnc.V).O′A=(ds.V−dnc.V).O′B⇔O′A=4O′BO′A+O′B=10,5cm⇒O′A=8,4cm(Pn−FA).O′A=(Ps−FA).O′B⇔(dn.V−dnc.V).O′A=(ds.V−dnc.V).O′B⇔O′A=4O′BO′A+O′B=10,5cm⇒O′A=8,4cm
Vậy phải dịch O 8,4-7,8=0,6cm