Hai quả cầu chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, quả cầu 1 chuyển động với vận tốc 4 m/s đến va chạm vào quả cầu 2 đang đứng yên. Sau va chạm cả hai quả cầu cùng chuyển động theo hướng cũ của quả cầu 1 với cùng vận tốc 2 m/s. Tính tỉ số khối lượng của hai quả cầu.
Ta có: $v_1 = 4 m/s$ và $v’_1 = 2 m/s$
$v_2 = 0 m/s$ và $v’_2 = 2 m/s$
Gọi t là thời gian tương tác giữa hai quả cầu và chọn chiều dương là chiều chuyển động của quả cầu 1. Áp dụng định luật 3 Niu Tơn ta có:
`m_2a_2 = m_1a_1` suy ra $m_1(v’_1 – v_1)/t = m_2(v’_2 – v_2)/t$
Vậy $m_1/m_2 = 1$
Chọn chiều (+) là chiều di chuyển của hai quả cầu sau va chạm.
$m_1\vec{v_1}+m_2\vec{v_2}=(m_1+m_2).\vec{v_{12}}$
(+): $m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2).v_{12}$
$\Leftrightarrow 4m_1=2.(m_1+m_2)$
$\Leftrightarrow 4m_1=2m_1+2m_2$
$\Leftrightarrow 2m_1=2m_2$
$\Leftrightarrow \dfrac{m_1}{m_2}=1$