Hai quả cầu đồng chất đặt cách nhau một khoảng nào đó nếu bào mòn sao cho bán kính mỗi quả cầu giảm đi một nửa thì lực hấp dẫn giữa chúng sẽ giảm đi b

Đáp án:

Lực hấp dẫn sau lúc sau giảm đi 64 lần.  

Giải thích các bước giải:

Ta có công thức tính thể tích của vật hình cầu là: $V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}$ do đó khi bán kính mỗi quả cầu giảm đi một nửa thì thể tích mỗi quả giảm đi 8 lần ( tỉ lệ với lập phương bán kính ). 

Lưu ý: bán kính các quả cầu giảm thì không ảnh hưởng đến khoảng cách giữa hai tâm quả cầu. Do đó khoảng cách giữa hai quả cầu là không đổi.

Lực hấp dẫn lúc sau là:

${F_{hd}}’ = G\dfrac{{{m_1}'{m_2}’}}{{{R^2}}} = G.\dfrac{{\dfrac{{{m_1}}}{8}.\dfrac{{{m_2}}}{8}}}{{{R^2}}} = \dfrac{1}{{64}}G.\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{R^2}}} = \dfrac{{{F_{hd}}}}{{64}}$

Vậy lực hấp dẫn sau lúc sau giảm đi 64 lần.