Hai quả cầu đồng chất giống nhau,đường kính mỗi quả là 10cm,khối lượng mỗi quả là 50kg (biết khối lượng phân bố đều).Biết rằng số hấp dẫn G=6,67.10^-11 Nm²/kg²:
a).Hai quả cầu được đặt để hai tâm của chúng cách nhau 30cm.Tính độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng.
b).Tính độ lớn lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu.
Đáp án:
$\begin{array}{l} a) & F_{hd}=1,853.10^{-6}N \\ b) & F_{hd\max}=1,6675.10^{-5}N \end{array}$
Giải:
a) R = 30 cm = 0,3 m
Độ lớn lực hấp dẫn giữa hai quả cầu:
`F_{hd}=G\frac{m_1m_2}{R^2}=G\frac{m^2}{R^2}=6,67.10^{-11}.\frac{50^2}{0,3^2}=1,853.10^{-6} \ (N)`
b) Từ công thức `F_{hd}=G\frac{m_1m_2}{R^2}` ta thấy:
`F_{hd\max} ↔ R_{min}^2`
→ Hai quả cầu phải đặt sát nhau
→ Khoảng cách giữa hai tâm của chúng lúc này là đường kính d = 10 cm = 0,1 m
Lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu:
`F_{hd\max}=G\frac{m^2}{d^2}=6,67.10^{-11}.\frac{50^2}{0,1^2}=1,6675.10^{-5} \ (N)`
Đáp án:
a. ${F_{hd}} = 1,{85.10^{ – 6}}N$
b. ${F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ – 5}}N$
Giải thích các bước giải:
a. Độ lớn lực hấp dẫn là:
${F_{hd}} = G\dfrac{{{m^2}}}{{{R^2}}} = 6,{67.10^{ – 11}}.\dfrac{{{{50}^2}}}{{0,{3^2}}} = 1,{85.10^{ – 6}}N$
b. Độ lớn lực hấp dẫn lớn nhất khi hai quả cầu đặt sát nhau:
${F_{hd\max }} = G\dfrac{{{m^2}}}{{R{‘^2}}} = 6,{67.10^{ – 11}}.\dfrac{{{{50}^2}}}{{{{\left( {0,05 + 0,05} \right)}^2}}} = 1,{6675.10^{ – 5}}N$