hai quả cầu nhỏ giống nhau khối lượng riêng là D tích điện như nhau treo ở đầu của hai sợi dây dài như nhau đặt trong dầu khối lượng riêng D0 , hằng số điện môi =5 thì góc lệch giữa hai dây treo là an pha . khi đặt trong chân không thấy góc lệch giữa chúng vẫn là an pha . tính tỉ số D/D0
Đáp án:
5/4
Giải thích các bước giải:
Ta có lực điện có giá trị là:\(F = \frac{{k{q^2}}}{{{r^2}}}\)
KHi nhúng trong dầu thì lực điện là:\(F’ = \frac{{k{q^2}}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
vì \(\alpha \) không đổi nên r giữ nguyên.
vì hệ cân bằng nên ta có\(\tan \frac{\alpha }{2} = \frac{{\frac{{k{q^2}}}{{{r^2}}}}}{{mg}} = \frac{{k{q^2}}}{{DgV{r^2}}}\)
khi nhúng trong dầu:
\[\begin{array}{l}
\tan \frac{\alpha }{2} = \frac{{\frac{{k{q^2}}}{{\varepsilon {r^2}}}}}{{mg – {D_o}gV}} = \frac{{k{q^2}}}{{\varepsilon \left( {D – {D_o}} \right)gV{r^2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{5\left( {D – {D_o}} \right)gV{r^2}}}\\
\Rightarrow \frac{{k{q^2}}}{{5\left( {D – {D_o}} \right)gV{r^2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{DgV{r^2}}}\\
\Rightarrow D – {D_o} = \frac{D}{5} \Rightarrow \frac{D}{{{D_o}}} = \frac{5}{4}
\end{array}\]