Hai số dương hơn kém nhau 6 đơn vị . Hiệu các nghịch đảo của chúng bằng 2/45 . Tìm hai số đó. 27/10/2021 Bởi Brielle Hai số dương hơn kém nhau 6 đơn vị . Hiệu các nghịch đảo của chúng bằng 2/45 . Tìm hai số đó.
gọi 2 số dương đó lầ x , y (x> y⇔$\frac{1}{x}$ <$\frac{1}{y}$ )với x,y >o => x-y =6 (1) $\frac{1}{y}$ -$\frac{1}{x}$ =$\frac{2}{45}$ ⇔$\frac{x-y}{xy}$=$\frac{2}{45}$ ⇔$\frac{6}{xy}$=$\frac{2}{45}$ ⇔xy = 135 (2) từ (1)và (2) ta có hpt $\left \{ {{x-y=6} \atop {xy=135}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {y(6+y)=135}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {6y+y²-135=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {6y+y²-135=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {(y-9)(y+15)=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {(y=9)}} \right.$ (vì x,y >0) ⇒⇔$\left \{ {{x=15} \atop {(y=9)}} \right.$ (vì x,y >0) vậy … Bình luận
gọi 2 số dương đó lầ x , y (x> y⇔$\frac{1}{x}$ <$\frac{1}{y}$ )với x,y >o
=> x-y =6 (1)
$\frac{1}{y}$ -$\frac{1}{x}$ =$\frac{2}{45}$
⇔$\frac{x-y}{xy}$=$\frac{2}{45}$
⇔$\frac{6}{xy}$=$\frac{2}{45}$
⇔xy = 135 (2)
từ (1)và (2) ta có hpt
$\left \{ {{x-y=6} \atop {xy=135}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {y(6+y)=135}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {6y+y²-135=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {6y+y²-135=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {(y-9)(y+15)=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {(y=9)}} \right.$ (vì x,y >0)
⇒⇔$\left \{ {{x=15} \atop {(y=9)}} \right.$ (vì x,y >0)
vậy …