Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 9/20. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 3, số thứ hai chia cho 4 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 4 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia trên đều là phép chia hết
Hai số nguyên dương có tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 9/20. Nếu lấy số thứ nhất chia cho 3, số thứ hai chia cho 4 thì thương thứ nhất bé hơn thương thứ hai 4 đơn vị. Tìm hai số đó, biết rằng các phép chia trên đều là phép chia hết
Gọi số thứ nhất là x
=> Số thứ 2 là $\frac{20}{9}$ x
Thương của số thứ nhất và 3 là $\frac{1}{3}$ x
Thương của số thứ 2 và 4 là $\frac{5}{9}$ x
Theo bài ra ta có PT:
$\frac{1}{3}$ x + 4= $\frac{5}{9}$ x
<=> $\frac{-2}{9}$ x = -4
<=> x = 18
Số thứ 2 là:
18. $\frac{20}{9}$ = 40
Vậy số thứ 1 là 18, số thứ 2 là 40
Giải thích các bước giải:
Gọi hai số nguyên dương: \(a,b\) ĐK: \(a,b \) thuột N*
Tỉ số a và b bằng \(\frac{9}{20}\): \(\frac{a}{b}=\frac{9}{20} \rightarrow a=\frac{9b}{20}\) (1)
Theo đề: \(\frac{a}{3}+4=\frac{b}{4}\) (2)
Thay (1) vào (2):
\(\frac{\frac{9b}{20}}{3}+4=\frac{b}{4}\)
\(\rightarrow 9b+240=15b\)
\(\rightarrow b=40\)
\(a=\frac{9.40}{20}=18\)