Hai số tự nhiên hơn kém nhau 5 đơn vị. Nếu đem chia số lớn cho 12 và số nhỏ cho 5 thì được thương thứ nhất nhỏ hơn thương thứ hai là 20 đơn vị. Tìm hai số đó
Hai số tự nhiên hơn kém nhau 5 đơn vị. Nếu đem chia số lớn cho 12 và số nhỏ cho 5 thì được thương thứ nhất nhỏ hơn thương thứ hai là 20 đơn vị. Tìm hai số đó
Đáp án:
Gọi số lớn là a ( a > 5, a ∈ N ) ; số bé là b
Theo đề bài ta có : a – b = 5 ( 1)
Ta có số lớn chia cho 12 là $\frac{a}{12}$
Ta có số bé chia cho 5 là $\frac{b}{5}$
Vì thương thứ nhất nhỏ hơn thương thứ hai là 20 đơn vị nên ta có pt:
$\frac{b}{5}$ – $\frac{a }{12}$ = 20
⇒ 12b – 5a = 20 (2)
Từ (1), (2) ⇒ a = 180
b = 175
Vậy số lớn = 180
số bé = 175
Gọi số bé là x ( x thuộc N)
Khi đó số lớn là x+5
THương của số thứ nhất là x+5/12
Thương của số thứ hai là x/5
Ta có pt
x/5 – x+5/12 = 20
<=> x= 175
Vậy số bé là 175
Số lớn là 180