Hai sợi dây đồng giống nhau được uốn thành hai khung dây tròn, khung thứ nhất chỉ có một vòng, khung thứ hai có 2 vòng. Nối hai đầu mỗi khung vào hai cực của mỗi nguồn điện để dòng điện chạy trong mỗi vòng của hai khung là như nhau. Hỏi cảm ứng từ tại tâm của khung nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần:
Đáp án:
${{B}_{2}}=4{{B}_{1}}$
Giải thích các bước giải:
2 dây có cùng chiều dài:
$l={{N}_{1}}.2\pi .{{R}_{1}}={{N}_{2}}.2\pi .{{R}_{2}}$
Mà: ${{N}_{2}}=2{{N}_{1}}\Rightarrow {{R}_{2}}=\dfrac{{{R}_{1}}}{2}$
Cảm ứng từ tại tâm:
$\begin{align}
& B=2\pi {{.10}^{-7}}.N.\frac{I}{R} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{{{B}_{1}}}{{{B}_{2}}}=\dfrac{{{N}_{1}}}{{{R}_{1}}}.\dfrac{{{R}_{2}}}{{{N}_{2}}}=\dfrac{1}{{{R}_{1}}}.\dfrac{0,5{{R}_{1}}}{2}=\dfrac{1}{4} \\
& \Rightarrow {{B}_{2}}=4{{B}_{1}} \\
\end{align}$