Hai tàu thuỷ có khối lượng m1=1/2m2, cách nhau 1,2km, lực hấp dẫn giữa chúng là 0,2N. Tính khối lượng mỗi tàu?
Mong mọi người giúp:))
Hai tàu thuỷ có khối lượng m1=1/2m2, cách nhau 1,2km, lực hấp dẫn giữa chúng là 0,2N. Tính khối lượng mỗi tàu?
Mong mọi người giúp:))
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
{m_1} = 46464185,56kg\\
{m_2} = 92928371,12kg
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
F = G\dfrac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} = G\dfrac{{\frac{1}{2}{m_2}.{m_2}}}{{{r^2}}} = G\dfrac{{m_2^2}}{{2{r^2}}}\\
\Rightarrow {m_2} = \sqrt {\dfrac{{F2{r^2}}}{G}} = \sqrt {\dfrac{{0,{{2.2.1200}^2}}}{{6,{{67.10}^{ – 11}}}}} = 92928371,12kg
\end{array}\)
Khối lượng của tàu thủy 1 là:
\({m_1} = \dfrac{1}{2}{m_2} = \dfrac{{92928371,12}}{2} = 46464185,56kg\)
$m_1=\frac{1}{2}m_2 ⇒ m_2=2m_1$
$r=1,2km=1200m$
Lực hấp dẫn giữa 2 tàu:
$F_{hd}=G\frac{m_1m_2}{r^2}$
⇔ $0,2=6,67.10^{-11}.\frac{2m_1^2}{1200^2}$
⇒ $m_1=46464185,56$ (kg)
$m_2=2m_1=92928371,12$ (kg)