Hai thanh kim loại, một bằng nhôm và một bằng kẽm ở 20 độ c có chiều dài bằng nhau và bằng 2m.
Mỗi thanh được cố định ở một đầu và được đặt thẳng hàng như hình vẽ.
Ban đầu, khe hở hai đầu thanh rộng 1cm.
Cho biết hệ số nở dài của đồng là a1= 1,7.10-5 k-1 và của kẽm là a2= 3,3.10-5 k-1
a) Tính bề rộng khe hở giữa hai thanh ở 50 độ C
b) Ở nhiệt độ nào hai thanh chạm nhau?
Đáp án:
a. 0,7mm
b. 120 độ C
Giải thích các bước giải:
a.Độ nở ra vì nhiệt tại 50 độ C là:
\[\begin{array}{l}
\Delta {l_1} = l.{\alpha _1}\left( {50 – 20} \right) = 1,{02.10^{ – 3}}m = 1,02mm\\
\Delta {l_2} = l.{\alpha _2}\left( {50 – 20} \right) = 1,{98.10^{ – 3}}m = 1,98mm\\
\Delta l = \Delta {l_1} + \Delta {l_2} = 3mm = 0,3cm
\end{array}\]
Bề rộng của hai thanh là 1 – 0,3 = 0,7mm
b. Theo câu a cứ tăng 50 – 20 = 30 độ C thì tổng hai thanh tăng 0,3cm
Vậy để hai thanh chạm nhau cần nở ra đúng bằng 1cm
Độ tăng nhiệt độ cần thiết là:
\[\frac{{{{30}^o}C}}{{0,3}} = \frac{{\Delta t}}{1} \Rightarrow \Delta t = {100^o}C\]
Vậy tại nhiệt độ 20 + 100 = 120 độ C thì hai thanh chạm nhau.