Hai thành phố A và B cách 110km. Xe ô tô khởi hành từ A lúc 6h với vận tốc 30km/h đi về phía B. Xe máy khởi hành từ B lúc 7h với vận tốc 10km/h đi về phía A. Lấy gốc toạ độ tại A. Chiều dương từ A-B. Gốc thời gian lúc 6h
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe
b) Tìm vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
Đáp án:
Cách A 90km
Giải thích các bước giải:
\(AB=110km;{{H}_{1}}=6h;{{v}_{1}}=30km/h;{{H}_{2}}=7h;{{v}_{2}}=10km/h\)
a>Lấy gốc toạ độ tại A. Chiều dương từ A-B. Gốc thời gian lúc 6h
Phương trình chuyển động:
\(\left\{ \begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}.t=30t \\
& {{x}_{2}}=AB-{{v}_{2}}.(t-1)=110-10.(t-1)=120-10t \\
\end{align} \right.\)
b> 2 xe gặp nhau khi:
\(\left\{ {{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 30t=120-10t \right.\Rightarrow t=3h\)
Thời điểm:
\({{H}_{3}}={{H}_{1}}+t=6h+3h=9h\)
Cách A:
\(x=30.3=90km\)
a) Phương trình chuyển động của ô tô:
`x_1=x_{0_1}+v_1t=30t`
Phương trình chuyển động xe máy:
`x_2=x_{0_2}+v_2t=110-10(t-1)=120-10t`
b) Khi hai xe gặp nhau:
`x_1=x_2`
⇔ `30t=120-10t`
⇔ `40t=120`
⇒ `t=3 \ (h)`
Vị trí gặp nhau:
`x_1=30t=30.3=90 \ (km)`