Hai thành phố A và B cách nhau 114km. Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe
từ thành phố A về phía thành phố B với vận tốc 18Km/h. Lúc 7giờ, một xe máy đi từ
thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h . Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và
nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?
Đáp án:
$\begin{array}{l}
t = 9h\\
{s_1} = 54km
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Gọi t là thời gian xe máy đi từ B xuất phát đến khi gặp người đi xe đạp ta có:
$\begin{array}{l}
{s_1} + {s_2} = s \Leftrightarrow {v_1}\left( {t + t’} \right) + {v_2}t = s \Leftrightarrow 18\left( {t + 1} \right) + 30t = 114\\
\Leftrightarrow 18t + 30t = 114 – 18 \Leftrightarrow 48t = 96 \Rightarrow t = 2h
\end{array}$
Vậy hai xe gặp nhau lúc:
$7h + 2h = 9h$
Nơi gặp nhau cách A:
${s_1} = {v_1}\left( {t + t’} \right) = 18\left( {2 + 1} \right) = 54km$
Gọi thời gian để người đi xe đạp gặp người đi xe máy là x
Người đi xe đạp đi với vận tốc 18Km/h.
⇒Quãng đường nguời đó đi được cho đến khi gặp nhau là 18x
7h-6h=1h
⇒ Người đi xe máy xuất phát sau 1h
⇒ Thời gian để người đi xe máy gặp người đi xe đạp là x-1
Người đi xe đạp đi với vận tốc 30Km/h.
⇒ Quãng đường nguời đó đi được cho đến khi gặp nhau là 30(x-1)
Vì 2 xe đi ngược chiều trên quãng đường AB
⇒Quãng đường 2 xe đi được bằng quãng đường AB
⇒Ta có phương trình:
18x+30(x-1)=114
⇔18x+30x-30=114
⇔48x=114+30
⇔48x=144
⇔x=3(TMĐK)
Vậy thời gian để người đi xe đạp gặp người đi xe máy là 3h
⇒2 xe gặp nhau lúc 6+3=9(h)
Nơi gặp cách A: 3 x 18=54(km)