Hai tổ A và B cùng đan trong 12 ngày thì được 300 cái bao. Nếu chia đội, mỗi tổ đan riêng 150 cái thì tổ A xong trước tổ B 5 ngày. Hỏi tổ A đan xong 150 cái bao mất bao nhiêu thời gian ?
Hai tổ A và B cùng đan trong 12 ngày thì được 300 cái bao. Nếu chia đội, mỗi tổ đan riêng 150 cái thì tổ A xong trước tổ B 5 ngày. Hỏi tổ A đan xong 150 cái bao mất bao nhiêu thời gian ?
Gọi $x;y$ lần lượt là số cái bao tổ A; tổ B đan được trong 1 ngày `(x;y\in N`*)
Trong $12$ ngày cả hai tổ đan được $300$ cái bao nên:
$12x+12y=300$
`=>x+y=25=>y=25-x` $(1)$
Mỗi tổ đan riêng 150 cái thì tổ A xong trước tổ B 5 ngày nên:
`{150}/x={150}/y-5`
`=>{-30}/x+{30}/y=1`
`=>30x-30y=xy` $(2)$
Thay $(1)$ vào $(2)$ ta có:
`\quad 30x-30(25-x)=x(25-x)`
`<=>30x-750+30x-25x+x^2=0`
`<=>x^2+35x-750=0`
`=>x=-50` (loại) hoặc `x=15`(nhận)
Số ngày tổ $A$ đan xong $150$ cái là:
`150:15=10` (ngày)
Đáp số: $10$ ngày.