Hai tổ A và B cùng đan trong 12 ngày thì được 300 cái bao. Nếu chia đội, mỗi tổ đan riêng 150 cái thì tổ A xong trước tổ B 5 ngày. Hỏi tổ A đan xong 1

Gọi $x;y$ lần lượt là số cái bao tổ A; tổ B đan được trong 1 ngày `(x;y\in N`*)

Trong $12$ ngày cả hai tổ đan được $300$ cái bao nên:

$12x+12y=300$

`=>x+y=25=>y=25-x` $(1)$

Mỗi tổ đan riêng 150 cái thì tổ A xong trước tổ B 5 ngày nên:

`{150}/x={150}/y-5`

`=>{-30}/x+{30}/y=1` 

`=>30x-30y=xy` $(2)$

Thay $(1)$ vào $(2)$ ta có:

`\quad 30x-30(25-x)=x(25-x)`

`<=>30x-750+30x-25x+x^2=0`

`<=>x^2+35x-750=0`

`=>x=-50` (loại) hoặc `x=15`(nhận)

Số ngày tổ $A$ đan xong $150$ cái là:

`150:15=10` (ngày)

Đáp số: $10$ ngày.