Hai tổ công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 2 giờ 24 phút hoàn thành. Trong thực tế, tổ 1 làm trong 2 giờ, sau đó tổ 2 hoàn thành nốt công việc còn lại trong 3 giờ.Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Đáp án:
tổ 1 hoàn thành trong 4h , tổ 2 hoàn thành trong 6h
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian để tổ 1 làm 1 mình xong việc là x giờ (x>0)
Gọi thời gian để tổ 2 làm 1 mình xong việc là y giờ (y>0)
Một giờ tổ 1 làm được $\frac{1}{x}$ công việc
Một giờ tổ 2 làm được $\frac{1}{y}$ công việc
vì 2 đội cùng làm chung thì sau 2,4h hoàn thành ⇒ mỗi giờ 2 tổ làm được $\frac{1}{2,4}$ công việc
⇒ $\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{2,4}$(1)
vì tổ 1 làm trong 2h tổ 2 làm trong 3h thì xong công việc ⇒ $\frac{2}{x}$ + $\frac{3}{y}$ =1 (2)
Từ (1) và (2) giải hệ ta được x=4 và y =6
Vậy tổ 1 hoàn thành trong 4h , tổ 2 hoàn thành trong 6h