Hai tổ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc?
Hai tổ cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong. Nhưng 2 tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ thì xong công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng trong bao lâu thì xong công việc?
Đáp án:
`60,15`
Giải thích các bước giải:
Gọi số công việc mỗi tổ làm trong `1h` lần lượt là `x,y`
⇒$\left \{ {{12(x+y)=1} \atop {4(x+y)+10y=1}} \right.$
⇒$\left \{ {{12x+12y=1} \atop {4x+14y=1}} \right.$
⇒$\left \{ {{x=1/60} \atop {y=1/15}} \right.$
Vậy tổ `1` hoàn thành trong `60h`
tổ `2` hoàn thành trong `15h`
Gọi tổ 1 làm riêng xong công việc là `x(h)`
tổ 2 làm riêng xong công việc là `y(h)`
`(x,y>12)`
+) 1h tổ 1 làm được `1/x` (công việc)
1h tổ 2 làm được `1/y` (công việc)
1h cả 2 tổ làm được `1/12` (công việc)
⇒ Ta có phương trình :
`1/x+1/y=1/12(1)`
+) 4h cả 2 tổ làm được `1/3` (công việc)
10h tổ 2 làm được `10/y` (công việc)
Theo đề bài ta có phương trình:
`1/3+10/y=1`
`⇔10/y=1-1/3`
`⇔10/y=2/3`
`⇔2y=30`
`⇔y=15(tm)`
Thay vào `(1)` ta được:
`1/x+1/15=1/12`
`⇔1/x=1/12-1/15`
`⇔1/x=1/60`
`⇔x=60(tm)`
Vậy tổ 1 làm riêng trong 60h thì xong công việc
tổ 2 làm riêng trong 15h thì xong công việc