Hai vật chuyển động ngược chiều qua A và B cùng lúc, ngược chiều để gặp nhau, vật có tốc độ 10m/s, qua B có tốc độ 15m/s, AB=100m. Chọn trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ ở B, chiều dương từ A tới B, gốc thời gian là lúc chúng cùng qua A và B.
a) lập phương trình chuyển động của mỗi vật
b) Xác định vị trí và thời điểm chúng gặp nhau
c) Xác định vị trí và thời điểm chúng cách nhau 25m
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = – 100 + 10t\\
{x_B} = – 15t\\
b.\\
t = 4s\\
{x_A} = – 60m\\
c.\\
+ TH1:\\
t = 5s\\
{x_A} = – 50m\\
{x_B} = – 75m\\
+ TH2:\\
t = 3s\\
{x_A} = – 70m\\
{x_B} = – 45m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = – 100 + 10t\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 0 – 15t = – 15t\)
b.
Khi hai xe gặp nhau thì:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Rightarrow – 100 + 10t = – 15t\\
\Rightarrow 25t = 100\\
\Rightarrow t = 4s
\end{array}\)
Vị trí 2 xe gặp nhau là:
\({x_A} = – 100 + 10.4 = – 60m\)
c.
\(\begin{array}{l}
+ TH1:\\
{x_A} – {x_B} = 25\\
– 100 + 10t – ( – 15t) = 25\\
\Rightarrow 25t = 125\\
\Rightarrow t = 5s\\
{x_A} = – 100 + 10.5 = – 50m\\
{x_B} = – 15.5 = – 75m\\
+ TH2:\\
{x_B} – {x_A} = 25\\
– 15t – ( – 100 + 10t) = 25\\
\Rightarrow 75 = 25t\\
\Rightarrow t = 3s\\
{x_A} = – 100 + 10.3 = – 70m\\
{x_B} = – 15.3 = – 45m
\end{array}\)