Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên một đường thẳng AB và ngược chiều nhau khi vật một qua A nó có vận tốc 6 m/s chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 3 m/s^2. Lúc vật qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9 m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3 m/s^2. Chạm trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ là A, chiều dương từ A đến B
a)Viết phương trình tọa độ của hai vật b) Tính thời điểm hai vật gặp nhau
Đáp án:
$\begin{align}
& {{x}_{A}}={{x}_{B}} \\
& a){{x}_{A}}=6t+1,5{{t}^{2}};{{x}_{B}}=AB-9t+1,5{{t}^{2}} \\
& b)t=\frac{AB}{15}(s) \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
\({{v}_{A}}=6m/s;{{a}_{1}}=3m/{{s}^{2}};{{v}_{B}}=9m/s;{{a}_{2}}=-3m/{{s}^{2}}\)
a) Chạm trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ là A, chiều dương từ A đến B
Phương trình:
$\begin{align}
& {{x}_{A}}={{x}_{0A}}+{{v}_{0A}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{A}}.{{t}^{2}}=6.t+1,5{{t}^{2}} \\
& {{x}_{B}}={{x}_{0B}}+{{v}_{0B}}.t+\dfrac{1}{2}.{{a}_{B}}.{{t}^{2}}=AB-(9.t-1,5{{t}^{2}})=AB-9t+1,5{{t}^{2}} \\
\end{align}$
b) 2 xe gặp nhau
:$\begin{align}
& {{x}_{A}}={{x}_{B}} \\
& \Leftrightarrow 6.t+1,5{{t}^{2}}=AB-9t+1,5{{t}^{2}} \\
& t=\dfrac{AB}{15}(s) \\
\end{align}$