hai vật cùng xuất phát một lúc từ hai điểm a và b nếu chúng đi ngược chiều nhau thì 5s khoảng cách giữa chúng giảm đi 20m. nếu chúng đi cùng chiều nhau thì sau 5s khoảng cách giữa chúng giảm đi 10m. tính vận tốc mỗi xe?
hai vật cùng xuất phát một lúc từ hai điểm a và b nếu chúng đi ngược chiều nhau thì 5s khoảng cách giữa chúng giảm đi 20m. nếu chúng đi cùng chiều nhau thì sau 5s khoảng cách giữa chúng giảm đi 10m. tính vận tốc mỗi xe?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của hai xe lần lượt là v và v’
Khi chúng đi cùng chiều sau 5s khoảng cách giữa chúng giảm 20m nên ta có:
5v + 5v’ = 20 <=> v + v’ = 4 (1)
Khi chúng đi cùng chiều sau 5s khoảng cách giữa chúng giảm 10m nên:
5v – 5v’ = 10 <=> v – v’ = 2 (2)
Từ (2) suy ra: v = v’ + 2 thay vào (1) ta được: v’ + 2 + v’ = 4
<=> 2v’ = 2
<=> v’ = 1
Từ đó, v = 3
Vậy vận tốc hai vật tương ứng là 3m/s và 1m/s.
Đáp án:
v1 = 3m/s
v2 = 1m/s
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\left\{ \begin{array}{l}
{v_1}t + {v_2}t = 20\\
{v_1}t – {v_2}t = 10
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5({v_1} + {v_2}) = 20\\
5({v_1} + {v_2}) = 10
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} + {v_2} = 4\\
{v_1} – {v_2} = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_1} = 3m/s\\
{v_2} = 1m/s
\end{array} \right.\]