hai vật nặng bắt đầu được thả rơi tự do từ 2 độ cao cách nhau 2,2m. Khi chạm đất, vận tốc vật 1 gấp 1,2 lần vận tốc vật 2. Hỏi thời gian rơi của 2 vật cách nhau bao nhiêu?
hai vật nặng bắt đầu được thả rơi tự do từ 2 độ cao cách nhau 2,2m. Khi chạm đất, vận tốc vật 1 gấp 1,2 lần vận tốc vật 2. Hỏi thời gian rơi của 2 vật cách nhau bao nhiêu?
Đáp án:
0,2s
Giải thích các bước giải:
Chiều cao 2 vật:
\({{h}_{1}}={{h}_{2}}+2,2\)
Vận tốc khi chạm đất của 2 vật:
\(\left\{ \begin{align}
& {{v}_{1}}=g.{{t}_{1}} \\
& {{v}_{2}}=g.{{t}_{2}} \\
\end{align} \right.\)
mà:
\({{v}_{1}}=1,2.{{v}_{2}}\Rightarrow {{t}_{1}}=1,2{{t}_{2}}(1)\)
Quãng đường:
\(\left\{ \begin{align}
& {{h}_{1}}=\dfrac{1}{2}.g.t_{1}^{2} \\
& {{h}_{2}}=\dfrac{1}{2}.g.t_{2}^{2} \\
\end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \dfrac{1}{2}.g.t_{1}^{2}-\dfrac{1}{2}.g.t_{2}^{2}=2,2\) (2)
từ (1) và (2)
\(\frac{1}{2}.10.{{(1,2{{t}_{2}})}^{2}}-\frac{1}{2}.10.t_{2}^{2}=2,2\Rightarrow \)\(\left\{ \begin{align}
& {{t}_{2}}=1s \\
& {{t}_{1}}=1,2s \\
\end{align} \right.\)
Thời gian rơi 2 vật cách nhau : 0,2 s