Hai voi nc chay vào 1 bể Sau 1h30 đầy bể .Vòi 1 mơ 15′ khoa lại và voi 2 mơ 20′ thì dc 1/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng bai lâu đầy bể
Hai voi nc chay vào 1 bể Sau 1h30 đầy bể .Vòi 1 mơ 15′ khoa lại và voi 2 mơ 20′ thì dc 1/5 bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng bai lâu đầy bể
By Genesis
gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể trong a (h),vòi 2trong b(h) (a,b>1,5)
trong 1 h vòi 1 chảy được 1/a(bể), vòi 2 chảy được1/b(bể),cả 2 vòi chảy được 1/a+1/b=(a+b)/ab(bể)
mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h 30′ =1,5h đầy bể nên (a+b)/ab=1/1,5=2/3
⇔1/a+1/b=2/3(1)
nếu mở vòi 1 trong 15’=0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20’=1/3 h thì được 1/5 bể:
0,25/a+1/3b=1/5⇔1/4a+1/3b=1/5(2)
từ 1 và 2 ta có hệ:$\left \{ {{y=1/a+1/b=2/3} \atop {x=1/4a+1/3b=1/5}} \right.$
<=>$\left \{ {{y=3,75} \atop {x=2,5}} \right.$
Vậy…..
gọi mỗi vòi 1 chảy riêng đầy bể trong a (h),vòi 2trong b(h) (a,b>1,5)
trong 1 h vòi 1 chảy được 1a1a(bể), vòi 2 chảy được1b1b(bể),cả 2 vòi chảy được 1a+1b=a+bab1a+1b=a+bab(bể)
mà cả 2 vòi cùng chảy sau 1h 30′ =1,5h đầy bể nên a+bab=11,5=23a+bab=11,5=23
⇔1a+1b=23⇔1a+1b=23(1)
nếu mở vòi 1 trong 15’=0,25h rồi khóa lại mở vòi 2 trong 20’=1/3 h thì được 1/5 bể:
0,25a+13b=15⇔14a+13b=150,25a+13b=15⇔14a+13b=15(2)
từ 1 và 2 ta có hệ:{1a+1b=2314a+13b=15⇔{a=3,75b=2,5{1a+1b=2314a+13b=15⇔{a=3,75b=2,5(tm a,b>1,5)
vậy… ( bn tự kết luận nhé )