Hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Nếu để vòi 1 chảy riêng trong 1 giờ rồi khóa lại rồi mở tiếp vòi 2 trong 40 phút thì cả 2 vòi chảy được 2/9 bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng đầy bể
Hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Nếu để vòi 1 chảy riêng trong 1 giờ rồi khóa lại rồi mở tiếp vòi 2 trong 40 phút thì cả 2 vòi chảy được 2/9 bể. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng đầy bể
Đáp án:
Vòi 1: 6h
Vòi 2: 12h
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy riêng đầy bể lần lượt là x và y (x,y>0)
Trong 1h, vòi 1 chảy được 1/x bể ; vòi 2 chảy được 1/y bể
Trong 1h, hai vòi chảy được:
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}(1)\)
Trong 40 phút, vòi 2 chảy được: 2/3y bể
Theo giả thiết ta có: \(\frac{1}{x} + \frac{2}{{3y}} = \frac{2}{9}(2)\)
Giải (1) và (2), ta được: x=6h; y=12h