Hai vòi nước chảy vào một bể nước cạn thì trong 1 giờ 12 phút đầy bể. nếu mở vòi thứ 1 trong 30 phút và vòi thứ 2 trong 45 phút thì đầy 17/36 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì thời gian chảy đầy bể của mỗi vòi là bao nhiêu
Hai vòi nước chảy vào một bể nước cạn thì trong 1 giờ 12 phút đầy bể. nếu mở vòi thứ 1 trong 30 phút và vòi thứ 2 trong 45 phút thì đầy 17/36 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì thời gian chảy đầy bể của mỗi vòi là bao nhiêu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đổi 1 giờ 12 phút=$\frac{6}{5}$
Gọi thời gian vòi một chảy 1 mình đầy bể là x (giờ,x>0)
thời gian vòi hai chảy 1 mình đầy bể là y (giờ,y>0)
Trong 1h vòi một chảy đc:$\frac{1}{x}$ bể
Trong 1h vòi hai chảy đc:$\frac{1}{y}$ bể
theo bài ra ta có:
$\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$= $\frac{6}{5}$ (1)
nếu mở vòi thứ 1 trong 30 phút và vòi thứ 2 trong 45 phút thì đầy 17/36 bể, ta có:
$\frac{1}{5x}$ +$\frac{3}{4y}$ =$\frac{17}{36}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{$\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$= $\frac{6}{5}$} \atop {$\frac{1}{5x}$ +$\frac{3}{4y}$ =$\frac{17}{36}$}} \right.$