Hai vòi nước cùng chảy trong 2h55 phút thì đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi I và sau 4h mới mở thêm vòi II thì sau 1h45 phút nữa mới đầy bể. Hỏi nếu vòi II chảy một minh thi sau bao lâu sẽ đầy bể?
(Giải bài toán bằng lập hệ pt)
Hai vòi nước cùng chảy trong 2h55 phút thì đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi I và sau 4h mới mở thêm vòi II thì sau 1h45 phút nữa mới đầy bể. Hỏi nếu vòi II chảy một minh thi sau bao lâu sẽ đầy bể?
(Giải bài toán bằng lập hệ pt)
Đáp án:
Để chảy đầy bể thì vòi 1 cần $10$h, vòi 2 cần $\dfrac{70}{17}$(h).
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian chảy một mình của vòi I và vòi II lần lượt là $x$ và $y$
Khi đó, trong 1h thì vòi 1 và vòi 2 chảy đc lần lượt là $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ phần bể.
Do cả hai vòi nước cùng chảy trong $2h55 phút = \dfrac{35}{12}$(h) thì đầy bể nên ta có
$\dfrac{35}{12x} + \dfrac{35}{12y} = 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{12}{35}$
Lại có nếu lúc đầu chỉ mở vòi I và sau 4h mới mở thêm vòi II thì sau $1h45′ = \dfrac{7}{4}$(h) nữa mới đầy bể nên ta có
$\dfrac{4}{x} + \dfrac{7}{4x} + \dfrac{7}{4y} = 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{23}{4x} + \dfrac{7}{4y} = 1$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{12}{35},\\ \dfrac{23}{4x} + \dfrac{7}{4y} = 1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{10},\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{17}{70} \end{case}$
Vậy $x = 10, y = \dfrac{70}{17}$
Vậy để chảy đầy bể thì vòi 1 cần $10$h, vòi 2 cần $\dfrac{70}{17}$(h).