Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể ko có nước 4h 48 phút sẽ đầy bể nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ 2 trong 4 giờ thì được 3|4 bể nước . hỏi mỗi vòi chạy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể ko có nước 4h 48 phút sẽ đầy bể nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ 2 trong 4 giờ thì được 3|4 bể nước . hỏi mỗ
By Piper
Đáp án:
Đổi 4 giờ 48 phút = 4,8 giờ
Gọi `x` là thời gian vòi 1 chảy đầy bể,
`y` là thời gian vòi 2 chảy đầy bể (điều kiện `x, y> 4,8`)
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được số bể là: `1/x` (bể)
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được số bể là: `1/y` (bể)
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 4 giờ 48 phút giờ sẽ đầy, nên trong 1 giờ hai vòi cùng chảy thì được `1/(4,8)=5/(24)` bể, ta có phương trình:
`1/x+1/y=(5)/(24)` (1)
Vì nếu vòi 1 chảy trong 3h, vòi 2 chảy trong 4h thì được `3/4` bể nên ta có phương trình:
`3/x + 4/y = 3/4` (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2)
`=> x=12` (thỏa mãn), `y= 8` (thỏa mãn)
Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong12h và vòi 2 chảy đầu bể trong 8h.
Đổi: `4h48=24/5h`
Gọi thời gian để vòi thứ nhất và vòi thứ hai chạy một mình để đầy bể là `x,y(x,y>0)`
`=>` Vòi thứ nhất và vòi hai chảy lần lượt được `1/x` và `1/y` bể trong `1` h.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}} \atop {\dfrac{3}{x}}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{3}{4}} \right.$
Giải hệ phương trình trên ta được:
`<=>` $\left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.(tmđk)$
Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất đầy bể trong 12 giờ, vòi hai đầy bể trong 8 giờ.